Заключить договор аренды может только муж, поскольку является титульным владельцем квартиры, но только с Вашего письменного согласия.

Благодарим за интересный вопрос. Более детальную информацию Вы можете получить, воспользовавшись платной консультацией Юридической компании «Гаранта» по телефону 788-70-20 либо http://garanta.com.ua/pconsult.php  

С уважением, адвокат Ольга Викторовна Круглик